《泛函分析(国内版) 》


简介：研究无限维空间及其上线性算子的数学分支，结合函数空间与线性代数方法，核心包括巴拿赫空间、希尔伯特空间及算子理论，为现代分析学提供统一框架。

亮点：广泛应用于量子力学、偏微分方程及优化理论，国内学者在非线性泛函与应用领域贡献突出，如关肇直等开创性工作。

🏷标签：#数学分支 #函数空间 #算子理论 #国内学者 #应用数学


链接：https://pan.quark.cn/s/b385f40a83c5

《.概率论 》


简介：研究随机现象数量规律的数学分支，核心内容包括随机事件、概率计算、随机变量及分布理论，广泛应用于统计学、金融风险评估和人工智能等领域，通过数学模型量化不确定性。

亮点：以公理化体系构建不确定性研究的基石，其贝叶斯定理与中心极限定理革新了数据推断方法，为机器学习算法提供理论支撑，是现代大数据分析与预测的核心工具。

🏷标签：#数学分支 #随机分析 #贝叶斯定理 #数据科学 #人工智能基础


链接：https://pan.quark.cn/s/6023b1dba843

《拓扑学(国内版) 》


简介：研究空间在连续变换下保持不变性质的数学分支，核心概念包括点、线、面的邻域关系及连通性、紧致性等特性。其抽象分析方法广泛应用于物理、计算机、生物及大数据领域。

亮点：突破传统几何对距离角度的依赖，聚焦结构本质特征，在四维空间证明、网络拓扑优化及宇宙形态建模等前沿方向具有突破性价值。

🏷标签： #数学分支 #空间性质 #连续变形 #抽象分析 #拓扑学 #理论研究


链接：https://pan.quark.cn/s/0c79d64931a1